地特三等申論題
110年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
有一矩形渠道，底寬為 6 m，渠底坡度為 0.001，曼寧糙度值為 0.013，其下游端為自由跌水。已知該渠流之正常水深為 3 m，在水深為 2.85 m 處距離自由跌水端有多遠？（20 分）
📝 此題為申論題
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此題考查「逐漸變化流（GVF）」的水面曲線計算。首先利用曼寧公式與已知正常水深反推渠道流量，接著計算臨界水深以確認自由跌水端的邊界條件（即 y = y_c 作為控制斷面）。最後採用直接步進法（Direct Step Method），由下游 y_c 往上游推算至 y=2.85m 處的距離；需注意此處因靠近正常水深，步數分得越細積分精度會越高。
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【解題關鍵】先依曼寧公式求得流量，並以自由跌水端為下游控制斷面（y=y_c），再利用直接步進法（Direct Step Method）逆推水面曲線距離。 【解答】 Step 1：計算渠道流量 (Q)
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