地特三等申論題
110年
[水利工程] 渠道水力學
第 四 題
試說明比力（specific force）的定義及其物理意義。（10 分）證明一非矩形渠道水流之比力最小時之水深即為臨界水深。（10 分）
📝 此題為申論題
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解答本題首先需寫出比力的數學定義式（動量與靜水壓力之和），並說明其在忽略阻力下守恆的特性，特別是在水躍分析中的核心地位。推導部分則需對比力方程式求水深的一階導函數並令其為零，運用微積分幾何關係（dA/dy=T 且 d(yA)/dy=A），一步步導出臨界流的一般判別式 Q^2T/gA^3 = 1。
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【解題思路】利用動量方程式推導比力之定義與物理意義，接著對比力方程式中的水深 $y$ 取一階導數並令為零，結合渠道幾何關係 $dA/dy=T$ 推導出臨界流發生條件。 【詳解】 一、比力（Specific Force）之定義與物理意義
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