地特三等申論題
110年
[經建行政] 統計學
第 一 題
📖 題組：
平西鎮於 100 年至 109 年夏季（7-9 月）每日最高氣溫高於 35℃之日數如下表所示： 年份 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 日數 28 30 26 24 29 32 34 25 42 30 試回答下列問題：
平西鎮於 100 年至 109 年夏季（7-9 月）每日最高氣溫高於 35℃之日數如下表所示： 年份 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 日數 28 30 26 24 29 32 34 25 42 30 試回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請判斷這十年間夏季每日最高氣溫高於 35℃之日數分布型態為左偏、右偏或對稱，並說明判斷依據。（5 分）
思路引導 VIP
看到偏態判斷的題型，首要思路是透過比較「樣本平均數」與「中位數」的大小關係來決定。將資料排序並分別計算出這兩個統計量，若平均數受到極端大值影響而大於中位數，則可判斷為右偏（正偏）。
小題 (二)
請問這十年間是否有夏季每日最高氣溫高於 35℃之日數異常過多或過少之年份，並說明判斷依據。（5 分）
思路引導 VIP
面對「異常值（Outlier）」的判斷，應優先聯想到不依賴常態假設且不受極端值影響的穩健統計量——「四分位距（IQR）法」。解題時需先將資料排序求出 Q1、Q3，計算 IQR 後推導出上下界線（Fences），最後將樣本極端值與界線比對，即可得出嚴謹結論。