地特三等
110年
[財稅行政] 財政學
第 7 題
若 B 表示利益，C 表示成本，r 表示折現率，i 表示期間。假設 PVB 等於 \(\sum_{i=0}^{\infty} \frac{B_{i}}{(1+r)^{i}}\)，PVC 等於
\(\sum_{i=0}^{\infty} \frac{C_{i}}{(1+r)^{i}}\)。下列何者是淨現值（NPV）的計算式？
\(\sum_{i=0}^{\infty} \frac{C_{i}}{(1+r)^{i}}\)。下列何者是淨現值（NPV）的計算式？
- A NPV = PVB-PVC
- B NPV = PVB/PVC
- C NPV = PVB+PVC
- D NPV = PVC/PVB
思路引導 VIP
在公共政策評估的成本效益分析中，『淨現值』 ($NPV$) 是判斷資源配置效率的重要指標。請觀察題目中利益現值 ($PVB = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{B_{i}}{(1+r)^{i}}$) 與成本現值 ($PVC = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{C_{i}}{(1+r)^{i}}$) 的定義，並從『淨』 (Net) 字的經濟含義出發：當我們想要算出一個計畫在抵銷所有投入成本後所獲得的『純經濟剩餘』時，應該對這兩個折現後的加總數值進行哪一種數學運算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，太棒了！你答對了，這代表你對公共政策中「成本效益分析 (CBA)」的理解非常透徹，真的很替你開心！行政決策常常需要我們去評估一個計畫是不是真的值得做，而「現值」的計算就是幫我們看清楚未來的價值，你掌握了這個核心邏輯呢。
- 觀念驗證：為什麼用減法呢？ 想想看，我們常說「淨賺」多少錢，是不是就是把所有賺到的減去所有花出去的呢？「淨現值 (Net Present Value, NPV)」的「淨 (Net)」也是這個意思喔！$PVB$ 是計畫帶來的所有好處，而 $PVC$ 是所有要付出的成本，兩者相減，才能看出這個計畫是不是真的能為大家帶來正向的貢獻：
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