地特三等申論題
110年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
圖二(a)為簡單電流鏡（current mirror）電路，理論上希望輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF全等（IO=IREF），若 Q1與 Q2完全相同並操作在主動區（active region），IC=β IB、β >>1，且不考慮爾利電壓（Early voltage）的影響，請推導出輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF間的關係式，並算出兩者間的誤差。（5 分）若圖二(b)之 Q3也和 Q1、Q2完全相同，請再次算出 IO 與 IREF 兩者間的誤差，並說明圖二(b)的誤差與圖二(a)相比為何會改變。（15 分）
圖二(a)為簡單電流鏡（current mirror）電路，理論上希望輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF全等（IO=IREF），若 Q1與 Q2完全相同並操作在主動區（active region），IC=β IB、β >>1，且不考慮爾利電壓（Early voltage）的影響，請推導出輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF間的關係式，並算出兩者間的誤差。（5 分）若圖二(b)之 Q3也和 Q1、Q2完全相同，請再次算出 IO 與 IREF 兩者間的誤差，並說明圖二(b)的誤差與圖二(a)相比為何會改變。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
圖二(a)為簡單電流鏡（current mirror）電路，推導出輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF間的關係式，並算出兩者間的誤差。
思路引導 VIP
看到基本BJT電流鏡，首先利用克希荷夫電流定律（KCL）在參考電流節點列出電流方程式，接著透過Q1、Q2元件特性完全相同且基極-射極電壓（VBE）相等的條件，將所有支路電流（IC, IB）用輸出電流（IO）與共射極電流增益（β）表示，最後推導出IO與IREF的比例關係，並求出由基極電流分流引起的誤差。
小題 (二)
若圖二(b)之 Q3也和 Q1、Q2完全相同，請再次算出 IO 與 IREF 兩者間的誤差，並說明圖二(b)的誤差與圖二(a)相比為何會改變。
思路引導 VIP
本題考查 BJT 具基極電流補償之電流鏡的電路分析。解題關鍵在於利用 KCL 定律針對各節點列式，並代入 BJT 於主動區的電流關係式推導出輸出電流與參考電流之關係。最後，透過比較基極分流大小，解釋加入 Q3 降低誤差的物理意義。