地特三等申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
磁路結構示意如圖(一)所示，鐵心的截面積為 9 cm²、平均長度為 50 cm、相對導磁係數為 200，線圈編號 1 的匝數 N₁ 為 100 匝，線圈編號 2 的匝數 N₂ 為 200 匝，忽略線圈的漏磁及鐵心磁飽和。計算線圈編號 1 及編號 2 的自感及互感。若線圈編號 1 的電流 i₁(t) = 2sin(2000t) A，計算線圈編號 2 的開路端電壓 v₂ 時間函數。（註：真空的導磁係數為 4π×10⁻⁷ H/m）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的磁路與電感計算題。首先由鐵心尺寸及導磁係數計算磁阻或磁導，套用公式 $L=N^2/\mathcal{R}$ 與 $M=N_1N_2/\mathcal{R}$ 求出自感與互感。接著，利用安培右手定則判定線圈繞向對應的同名端，最後代入 $v_2 = M (di_1/dt)$ 求出開路端電壓時間函數。