地特三等申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
磁路結構示意如圖(一)所示，鐵心的截面積為 9 cm²、平均長度為 50 cm、相對導磁係數為 200，線圈編號 1 的匝數 N₁ 為 100 匝，線圈編號 2 的匝數 N₂ 為 200 匝，忽略線圈的漏磁及鐵心磁飽和。計算線圈編號 1 及編號 2 的自感及互感。若線圈編號 1 的電流 i₁(t) = 2sin(2000t) A，計算線圈編號 2 的開路端電壓 v₂ 時間函數。（註：真空的導磁係數為 4π×10⁻⁷ H/m）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解答本題需先建立等效磁路模型。第一步務必將截面積與長度轉換為標準公制單位（公尺），代入磁阻公式計算出等效磁阻。接著利用電感與磁阻的關係式求得自感與互感，最後應用法拉第電磁感應定律（v = M*di/dt），將電流函數求導即可得到次級線圈的感應電壓時間函數。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】本題核心在於磁路模型的量化分析。首先求出鐵心的等效磁阻，再利用電感與匝數、磁阻之關係式計算自感與互感；最後依據法拉第電磁感應定律，利用互感及一次側電流的時間變化率推導二次側開路電壓。 【詳解】 已知條件整理：
▼ 還有更多解析內容