地特三等申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組:
某台三相、Y 接、6 極、60 Hz、線電壓為 440 V 的感應電動機,其每相等效至定子側的電路及參數如圖(二)所示,圖中 s 表示滑差率,V̂₁、Î₁ 分別表示電壓及電流相量。(每小題 10 分,共 20 分)
某台三相、Y 接、6 極、60 Hz、線電壓為 440 V 的感應電動機,其每相等效至定子側的電路及參數如圖(二)所示,圖中 s 表示滑差率,V̂₁、Î₁ 分別表示電壓及電流相量。(每小題 10 分,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題
小題 (一)
在額定電壓及頻率其最大電磁轉矩(崩潰轉矩)發生,對應的轉速為 1120 轉/分,計算圖中的電阻 R₂。
思路引導 VIP
看到「最大電磁轉矩」與「對應轉速」,第一步應立即利用極數與頻率求出同步轉速,進而計算出發生最大轉矩時的滑差率(s_max)。接著,利用感應電動機最大轉矩條件的戴維寧等效公式(或近似公式),建立 s_max 與轉子等效電阻 R2 之間的關係式即可反推求解。
小題 (二)
同(一)條件,計算最大電磁轉矩發生的電動機輸入相電流、最大電磁轉矩、輸入總實功率。
思路引導 VIP
遇到感應電動機求最大轉矩的問題,首要步驟是利用戴維寧定理(Thevenin's Theorem)將定子側及激磁分支化簡,求出戴維寧等效電壓與阻抗。接著利用最大功率轉移定理找出發生最大轉矩時的臨界滑差率(s_max),最後將此 s_max 數值代回等效電路,即可依序解出對應的輸入電流、最大轉矩與總輸入實功率。