地特四等申論題
110年
[機械工程] 機械設計概要
第 一 題
📖 題組：
某金屬材質依 CNS 2111 施行拉伸試驗並將結果表示成「應力-應變」圖，如圖所示，依據此圖回答下列問題： (一) 該金屬之降伏強度與最大抗拉強度分別為何？（10 分） (二) 請計算出材質之楊氏係數（Young’s modulus）為多少？（10 分） (三) 依據最大剪應力破壞理論（maximum shear stress theory），若將該材質應用於應力分析時，則其容許之材質強度應為何？（5 分）
某金屬材質依 CNS 2111 施行拉伸試驗並將結果表示成「應力-應變」圖，如圖所示，依據此圖回答下列問題： (一) 該金屬之降伏強度與最大抗拉強度分別為何？（10 分） (二) 請計算出材質之楊氏係數（Young’s modulus）為多少？（10 分） (三) 依據最大剪應力破壞理論（maximum shear stress theory），若將該材質應用於應力分析時，則其容許之材質強度應為何？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該金屬之降伏強度與最大抗拉強度分別為何？（10 分）
思路引導 VIP
觀察「應力-應變」圖中的特徵點：C點為上降伏點，D點為下降伏點，E點為曲線最高點。透過對應縱軸（應力 σ）的數值，即可直接讀出降伏強度與最大抗拉強度。
小題 (二)
請計算出材質之楊氏係數（Young’s modulus）為多少？（10 分）
思路引導 VIP
判斷楊氏係數需從「應力-應變圖」的線性比例區（彈性變形區）著手。利用虎克定律公式 E = σ / ε，在直線段上選取任一明確座標點（如 90 MPa 對應 0.045%）代入，同時務必注意橫軸單位為百分比 (%) 需進行換算。
小題 (三)
依據最大剪應力破壞理論（maximum shear stress theory），若將該材質應用於應力分析時，則其容許之材質強度應為何？（5 分）
思路引導 VIP
面對最大剪應力破壞理論（Tresca 準則）的題目，首要回想其核心公式：容許之剪切降伏強度等於單向拉伸降伏強度的一半（S_sy = 0.5 S_y）。接著從應力-應變圖中正確判讀降伏點（C點）的應力值，代入公式即可求得答案。