地特四等申論題
110年
[機械工程] 機械設計概要
第 五 題
某組合件原設計使用彈簧常數 2.0 N/mm 之壓縮螺旋彈簧，但由於受到空間限制，擬改為安裝於機殼之簧片 A 代替，構想示意如圖，若簧片材質之楊氏係數為 250 GPa，試計算簧片之厚度 t 應為多少才可以等效於原螺旋彈簧之彈簧常數？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
判斷本題為材料力學與機械設計結合之計算題。核心思路是將受端點集中負載的「懸臂樑」等效為「彈簧」，利用懸臂樑最大撓度公式推導出等效彈簧常數 $k = 3EI / L^3$。接著代入矩形截面慣性矩 $I = bt^3 / 12$ 與題目已知數值，解方程式求出未知厚度 $t$。
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【解題關鍵】利用懸臂樑受端點集中負載之撓度公式 $\delta = \frac{PL^3}{3EI}$，轉換為等效彈簧常數 $k = \frac{P}{\delta} = \frac{3EI}{L^3}$，並結合矩形截面慣性矩 $I = \frac{bt^3}{12}$ 進行求解。 【解答】 Step 1：整理已知條件與單位轉換
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