地特四等申論題
110年
[水利工程] 水文學概要
第 三 題
一流量站的 3 小時單位歷線如下，請利用 S 曲線推求 2 小時的單位歷線。（20 分）
| 時間（hr） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 流量（m³/s） | 0 | 75 | 180 | 280 | 220 | 220 | 140 | 60 | 30 | 15 | 5 | 0 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到單位歷線延時轉換（3hr 轉 2hr），因兩者非倍數關係，首選『S曲線法』。核心步驟為：(1)將原 3hr 單位歷線依 3 小時區間累加建立 S 曲線；(2)將 S 曲線平移目標延時 2hr；(3)兩者相減後乘上延時比例 (3/2) 得到 2hr 單位歷線。需注意本題原資料不夠平滑，計算末端會出現震盪與負值，屬正常數學推導結果，建議在答案後加註實務上的『修勻』觀念以展現專業度。
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【解題關鍵】利用 S 曲線法轉換單位歷線延時公式：$U_2(t) = \frac{t_r}{t_r'} \times [S(t) - S(t-2)]$（本題 $t_r=3, t_r'=2$）。 【解答】 計算：
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