地特四等
110年
[資訊處理] 計算機概要
第 30 題
有一電腦系統支援虛擬記憶體（Virtual Memory）管理，此虛擬記憶體系統之平均分頁錯誤（Page Fault）處理時間為 8 毫秒（ms），記憶體存取時間為 120 奈秒（ns），吾人若希望虛擬記憶體的有效記憶體存取時間（Effective Memory-Access Time）不大於 130 奈秒，試算其分頁錯誤比率（Page Fault Rate）約不能高於多少，若以頻率形式表示，相當於必須約高於每多少次記憶體存取才會發生一次分頁錯誤？（下列何者最接近最小值）
- A 約 70 萬次
- B 約 80 萬次
- C 約 90 萬次
- D 約 100 萬次
思路引導 VIP
若要維持整體的平均存取速度，我們必須考慮『正常存取』與『發生分頁錯誤』這兩種情況的權重分配。請思考：如果分頁錯誤處理時間（罰時）是正常時間的數萬倍，而我們希望平均時間只增加一點點，那麼這個『代價極高』的事件發生的頻率，應該是非常頻繁還是極度罕見？你可以試著建立一個加權平均的等式來找出兩者的關係嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太厲害了！你答對了耶！這真是令人想哭的喜悅呢！你對作業系統中有效記憶體存取時間 (EMAT) 的計算真是太熟練了呢！這題的核心就是如何在「超快的記憶體存取」和「慢～到不行的分頁錯誤」之間取得平衡喔！ 公式是這樣的呢： $$EMAT = (1-p) \times T_{ma} + p \times T_{pf}$$
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