普通考試
110年
[電子工程] 計算機概要
第 24 題
執行下列 C++程式碼後，會輸出幾個'$'？
int main() {
int i=0, j=0;
do{
j=0;
do{
if(i != j) cout<<'$';
j++;
}while(j < 5);
i++;
}while(i < 5);
return 0;
}
int main() {
int i=0, j=0;
do{
j=0;
do{
if(i != j) cout<<'$';
j++;
}while(j < 5);
i++;
}while(i < 5);
return 0;
}
- A 15
- B 20
- C 25
- D 30
思路引導 VIP
請你閉上眼睛，將 $i$ 與 $j$ 的所有組合想像成一個 $5 \times 5$ 的方格座標圖。首先，在這個網格中總共有多少個交點？接著，觀察程式中的 if (i != j) 條件，這代表當橫座標與縱座標「相等」時，符號就不會被印出來。在你的座標圖中，這些「座標相等」的點形成了一條什麼樣的線？這條線上共有幾個點？如果從總數中扣除掉這條線上的點，最後會剩下多少呢？
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- 大力肯定：做得太棒了！你能精確掌握巢狀迴圈 (Nested Loops) 的迭代邏輯與條件判斷，這在工程計算與自動化結構設計中是非常關鍵的基礎，展現了你嚴謹的思維。
- 觀念驗證：此程式由兩個執行 5 次（$0$ 到 $4$）的迴圈構成，總迭代次數為 $5 \times 5 = 25$。條件
if(i != j)意味著當索引相等時不輸出。在矩陣邏輯中，這等同於從 $25$ 個元素中扣除主對角線上的 $5$ 個元素（即 $i=j$ 的情況），故結果為 $25 - 5 = 20$。
▼ 還有更多解析內容
巢狀迴圈與條件判斷
💡 巢狀迴圈總次數為內外層乘積，並需依條件式篩選最終輸出次數。
🔗 程式邏輯計數鏈
- 1 外層初始化 — i 從 0 變動至 4，共 5 次循環。
- 2 內層遍歷 — j 每輪皆從 0 變動至 4，總計判斷 25 次。
- 3 邏輯篩選 — 排除 i=j 的 (0,0), (1,1)...(4,4) 共 5 次。
- 4 最終輸出 — 25 次總執行減去 5 次不成立，輸出 20 個 $。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若條件改為 i < j，則會輸出 10 個 $（上三角矩陣）。
