普考申論題
110年
[化學工程] 化工機械概要
第 三 題
📖 題組：
有一連續式的單效蒸發器，在將 4,000 kg/h 於 60°C 20%的 NaOH（其值焓為 200 kJ/kg）中的部分水移除，使濃度增至 50%。50%的 NaOH 沸點為 90°C，且焓值為 500 kJ/kg。移除的蒸氣焓值為 2,600 kJ/kg，而熱交換器的總熱傳係數為 1,500 W/m2‧K。熱交換器使用的飽和蒸氣溫度為 110oC，且潛熱為 2,200 kJ/kg。 (一)計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分） (二)計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分） (三)計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
有一連續式的單效蒸發器，在將 4,000 kg/h 於 60°C 20%的 NaOH（其值焓為 200 kJ/kg）中的部分水移除，使濃度增至 50%。50%的 NaOH 沸點為 90°C，且焓值為 500 kJ/kg。移除的蒸氣焓值為 2,600 kJ/kg，而熱交換器的總熱傳係數為 1,500 W/m2‧K。熱交換器使用的飽和蒸氣溫度為 110oC，且潛熱為 2,200 kJ/kg。 (一)計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分） (二)計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分） (三)計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
思路引導 VIP
利用熱傳基本方程式 $Q = U cdot A cdot Delta T$。注意 $Q$ 是加熱蒸氣提供的總熱量（$S cdot lambda_S$），$Delta T$ 是加熱蒸氣溫度與沸騰液體溫度之差。最後務必注意單位換算（小時換算成秒，kW 換算成 W）。
小題 (一)
計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分）
思路引導 VIP
這是一個典型的物質平衡與能量平衡綜合計算題。第一步：利用 NaOH 質量守恆求出產液量 L 與蒸發水量 V。第二步：列出能量平衡方程式（熱量衡算），求得加熱蒸氣量 S。公式：$F cdot h_F + S cdot lambda_S = L cdot h_L + V cdot H_V$。
小題 (二)
計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分）
思路引導 VIP
這是在問「蒸發效能」（Economy）。直接用子題一算出的 $V$ 除以 $S$ 即可。
單效蒸發器設計計算
💡 結合質能平衡與熱傳方程式 Q=UAΔT 以決定設備規格與效能。
🔗 單效蒸發器計算邏輯鏈
- 1 質量平衡 — 利用溶質守恆求出 V 與 L 的質量流率
- 2 能量平衡 — 利用熱焓差計算總熱負荷 Q 或蒸氣量 S
- 3 溫差判定 — 找出飽和蒸氣與溶液沸點之溫差 ΔT
- 4 面積計算 — Q=UAΔT 並注意單位換算(秒與小時)
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🔄 延伸學習：延伸學習：當溶液具有顯著沸點上升(BPR)時，會降低有效傳熱溫差。
