普考申論題
110年
[化學工程] 化工機械概要
第 二 題
📖 題組：
有一連續式的單效蒸發器，在將 4,000 kg/h 於 60°C 20%的 NaOH（其值焓為 200 kJ/kg）中的部分水移除，使濃度增至 50%。50%的 NaOH 沸點為 90°C，且焓值為 500 kJ/kg。移除的蒸氣焓值為 2,600 kJ/kg，而熱交換器的總熱傳係數為 1,500 W/m2‧K。熱交換器使用的飽和蒸氣溫度為 110oC，且潛熱為 2,200 kJ/kg。 (一)計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分） (二)計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分） (三)計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
有一連續式的單效蒸發器，在將 4,000 kg/h 於 60°C 20%的 NaOH（其值焓為 200 kJ/kg）中的部分水移除，使濃度增至 50%。50%的 NaOH 沸點為 90°C，且焓值為 500 kJ/kg。移除的蒸氣焓值為 2,600 kJ/kg，而熱交換器的總熱傳係數為 1,500 W/m2‧K。熱交換器使用的飽和蒸氣溫度為 110oC，且潛熱為 2,200 kJ/kg。 (一)計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分） (二)計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分） (三)計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
計算每 kg 飽和蒸氣可移除蒸氣量（kg）。（5 分）
思路引導 VIP
這是在問「蒸發效能」（Economy）。直接用子題一算出的 $V$ 除以 $S$ 即可。
小題 (一)
計算飽和蒸氣的使用量（kg/h）。（12 分）
思路引導 VIP
這是一個典型的物質平衡與能量平衡綜合計算題。第一步：利用 NaOH 質量守恆求出產液量 L 與蒸發水量 V。第二步：列出能量平衡方程式（熱量衡算），求得加熱蒸氣量 S。公式：$F cdot h_F + S cdot lambda_S = L cdot h_L + V cdot H_V$。
小題 (三)
計算此蒸發器的熱傳面積（m2）。（10 分）
思路引導 VIP
利用熱傳基本方程式 $Q = U cdot A cdot Delta T$。注意 $Q$ 是加熱蒸氣提供的總熱量（$S cdot lambda_S$），$Delta T$ 是加熱蒸氣溫度與沸騰液體溫度之差。最後務必注意單位換算（小時換算成秒，kW 換算成 W）。
單效蒸發器計算要點
💡 透過質量與能量平衡計算蒸發量、蒸氣耗量、效能及熱傳面積。
🔗 蒸發器解題邏輯鏈
- 1 質平衡階段 — 利用溶質守恆求出二次蒸氣量 V 與濃縮液流量
- 2 能平衡階段 — 列出焓平衡方程式求得加熱蒸氣消耗量 S
- 3 效能與面積 — 計算蒸發效能 V/S 並帶入熱傳方程式 Q=UAΔT 求 A
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🔄 延伸學習：延伸學習：當考慮沸點上升 (BPR) 時，熱傳推動力 ΔT 會減少，導致所需面積 A 增加。
