普考申論題 110年 [天文] 天文學概要

第一題

📖 題組：
一、(一)請詳述克普勒（Kepler）行星運動三大定律的內容。（12 分） (二)一週期性彗星軌道半長軸為 81 AU，其週期為幾年？請列出計算過程。（8 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

請詳述克普勒（Kepler）行星運動三大定律的內容。（12 分）

看到此題，應立即聯想到克普勒三大定律的核心關鍵字：「橢圓軌道」、「等面積速率」與「週期半長軸關係（調和）」。作答時切忌僅用白話文描述，必須結合天文物理符號（如半長軸 a、週期 P），並點出其背後的物理意義（如角動量守恆），方能展現專業度並獲取高分。

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【破題】克普勒（Johannes Kepler）基於第谷（Tycho Brahe）精確的觀測數據，歸納出行星環繞太陽運動的三大幾何與運動學規律。這三大定律不僅精確描述了行星的「觀測性質」，更為後來牛頓推導萬有引力定律奠定了至關重要的基礎。【論述】

一週期性彗星軌道半長軸為 81 AU，其週期為幾年？請列出計算過程。（8 分）

本題測驗克卜勒第三定律（調和定律）的實際應用。考生應立即聯想到在太陽系中，若半長軸以天文單位（AU）為單位、週期以地球年（yr）為單位，公式可大幅簡化為 P^2 = a^3，代入數值即可迅速求解。

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【解題關鍵】克卜勒第三定律（調和定律）在太陽系天體運行的簡化公式。【解答】定義物理符號：