普考申論題 110年 [天文] 天文學概要

第一題

📖 題組：
三、(一)請說明為何 Ia 型超新星可以被用來測定距離。（10 分） (二)一個視星等為+16 的 Ia 型超新星距離地球多遠？（10 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

請說明為何 Ia 型超新星可以被用來測定距離。（10 分）

看到「Ia型超新星」測距，首先應聯想到其前身星（白矮星）的質量上限機制（錢德拉塞卡極限）。由於爆發時的質量固定，其峰值絕對光度幾乎一致，使其具備「標準燭光」的特性，最後再指出如何透過光變曲線校正及距離模數公式推算距離。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【破題】Ia 型超新星因為其爆發時的峰值光度幾乎固定，在觀測天文學上被視為優良的「標準燭光」（Standard Candle），進而能透過光度距離關係推算宇宙學尺度的距離。【論述】一、物理機制與本徵性質

一個視星等為+16 的 Ia 型超新星距離地球多遠？（10 分）

看到視星等求距離，第一步應直覺聯想到「距離模數公式（m - M = 5 log d - 5）」。本題的隱藏陷阱在於未給定絕對星等 M，考生必須結合第一小題的概念，運用天文常識帶入 Ia 型超新星的典型絕對星等（M ≈ -19.3）來進行計算，並注意最終距離 d 的單位為秒差距（pc）。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用距離模數公式 $m - M = 5 \log_{10} d - 5$，並代入 Ia 型超新星作為標準燭光的絕對星等（$M \approx -19.3$）求解。【解答】計算：