普考申論題
110年
[天文] 天文觀測概要
第 四 題
若一台 8 公分口徑的望遠鏡曝光一秒所能觀測到的星星，其極限星等約為 11 星等。當使用相同偵測器，及一台 80 公分口徑的望遠鏡曝光 10 秒，所能看到的星星的極限星等為何？（15 分）該望遠鏡是否持續曝光更久就能看到更暗的天體？請說明能或不能的理由。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「星等與光度對數關係（波格森方程式）」以及「望遠鏡集光力與口徑平方成正比」的物理原理計算光量差異。接著須切換至實際觀測思維，思考「訊雜比（SNR）」的限制因素，特別是夜空背景輻射（大氣輝光、光害）及偵測器本體雜訊對長時間曝光的物理限制。
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【解題思路】利用波格森方程式（Pogson's equation）結合望遠鏡集光力與曝光時間的關係推算極限星等，並從訊雜比（SNR）及背景雜訊角度分析曝光時間的物理限制。 【詳解】 已知：
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