普考申論題
110年
[工業工程] 生產計畫與管制概要
第 二 題
某疫苗製造商擬生產疫苗一批供此波國內 COVID-19 疫情使用，製造費每劑需支付成本$2，每劑售價$6，接近效期則只能以即期品價每劑\$1 轉售他國。該廠牌疫苗的市場需求量估計如下表，製造商以 10K 為基本單位生產，請建議該疫苗製造商的最佳生產量。（25 分）
需求量（K） 10 20 30 40 50 60
機率 0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.10
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為經典的「單期存貨模型（報童模型，Newsvendor Model）」，因疫苗具時效性且過期殘值低。解題關鍵在於先計算「缺貨成本（欠儲成本）」與「存貨過剩成本（超儲成本）」，再利用臨界機率公式（Critical Ratio）求出最佳服務水準，並對照累積機率分配表決定最佳生產量。
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【解題關鍵】本題適用單期存貨模型（報童模型），利用邊際利潤（缺貨成本）與邊際損失（超儲成本）計算臨界比率（Critical Ratio），尋找滿足累積機率 P(D ≤ Q) ≥ CR 的最小生產量 Q。 【解答】 計算：逐步推導最佳生產量
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