普考申論題
110年
[機械工程] 機械力學概要
第 四 題
四、如圖所示，一根懸掛於天花板固定點 C 的單擺長度為 L，擺錘質量為 m。擺錘的初始位置 A 與固定端同高。單擺下方 B 點有一個掛勾，BC 的直線距離為 a。重力加速度以符號 g 表示。單擺的繩子碰到掛勾後，會改變路徑。若單擺的動能要能支持其以掛勾為圓心，作圓周運動，試問所需最短的距離 a。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 能量守恆定律：擺錘從 A 點（高度 $L$）下落，能量會轉換成動能。到達最低點後，以 B 為圓心旋轉。
- 圓周運動臨界條件：若要完成完整的圓周運動，擺錘必須能到達新的圓周的最頂端（最高點）。在最高點時，繩子張力 $T \ge 0$。