普考申論題
110年
[機械工程] 機械原理概要
第 二 題
📖 題組：
西班牙滑車是由一個定滑輪及一個動滑輪組成，若使用兩組西班牙滑車，就成為所謂帆滑車，請問：
西班牙滑車是由一個定滑輪及一個動滑輪組成，若使用兩組西班牙滑車，就成為所謂帆滑車，請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
當使用下方右側圖的帆滑車，若施力端最大可提供 F=150 公斤力（kgf），那最多可舉起重物多少公斤？若希望舉起重物 4 公尺，那施力端至少要拉多少公尺？（15 分）
思路引導 VIP
本題考查複合滑車系統的力學分析。首先應將右圖拆解為左右兩個滑車子系統，分別透過靜力平衡計算其各自的機械利益（即支撐動滑輪的繩索股數）。接著將兩個子系統的機械利益相乘求得總機械利益，最後利用受力平衡與功的守恆原理，計算出重物重量與拉繩長度。
小題 (一)
若只使用一組西班牙滑車時，如下方左圖所示，請畫出施力分析圖，說明機械利益為多少（不考慮纜繩間的夾角，當作都平行）？（10 分）
思路引導 VIP
遇到滑車機構題型，首要步驟是「拆解自由體圖 (FBD)」，利用「同一根繩子張力處處相等」的原則標示未知張力。針對本題單組西班牙滑車，可分別對「動滑輪」及「重物」列出垂直方向的靜力平衡方程式，即可找出重物 (W) 與施力 (F) 的倍數關係，推導出機械利益。
複合滑車組力學分析
💡 複合滑車總機械利益為各子系統機械利益之乘積，並遵循功的守恆。
🔗 複合滑車解題標準程序
- 1 子系統拆解 — 依繩索連結點將結構分為施力與承重兩部分。
- 2 分部 MA 計算 — 計算動滑輪上支撐繩索的股數，得出各別利益。
- 3 總利益相乘 — 將各部機械利益相乘 (MA1 × MA2) 得到總利益。
- 4 功的守恆計算 — 利用 W=MA×F 與 S=MA×h 求得重物與位移。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮機械效率(η)，則實際出力需再除以效率常數。
