普考申論題
110年
[機械工程] 機械設計概要
第 一 題
📖 題組：
二、(一)請說明螺旋壓縮彈簧在受壓力下，主體螺旋線的應力為何？請圖示自由體圖並標示符號與計算。（10 分） (二)兩壓縮彈簧長度相同，一彈性常數為 30 N/mm，另一彈性常數為 50 N/mm，將兩彈簧均對半裁切，各取一段並聯後之彈性常數為何？請列出計算過程。（10 分）
二、(一)請說明螺旋壓縮彈簧在受壓力下，主體螺旋線的應力為何？請圖示自由體圖並標示符號與計算。（10 分） (二)兩壓縮彈簧長度相同，一彈性常數為 30 N/mm，另一彈性常數為 50 N/mm，將兩彈簧均對半裁切，各取一段並聯後之彈性常數為何？請列出計算過程。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請說明螺旋壓縮彈簧在受壓力下，主體螺旋線的應力為何？請圖示自由體圖並標示符號與計算。
思路引導 VIP
這題要考的是螺旋彈簧的受力分析。關鍵在於：雖然彈簧整體受「壓力」，但彈簧線材本身主要是承受「剪應力」（包括扭轉剪應力與直接剪應力）。作答應包含：(1) 切割彈簧的自由體圖 (2) 說明扭矩 T 的來源 (3) 寫出合成剪應力公式並提到 Wahl 修正係數 K。
小題 (二)
兩壓縮彈簧長度相同，一彈性常數為 30 N/mm，另一彈性常數為 50 N/mm，將兩彈簧均對半裁切，各取一段並聯後之彈性常數為何？請列出計算過程。
思路引導 VIP
這題有兩個層次：(1) 長度改變對彈性常數 $k$ 的影響 (2) 彈簧並聯後的等效彈性常數。根據公式 $k = rac{Gd^4}{8D^3n}$，彈性常數與有效圈數 $n$（或長度）成反比。對半裁切代表圈數減半，所以 $k$ 會加倍。最後再把兩個新的 $k$ 值相加（並聯公式）。