普考申論題
110年
[統計] 統計實務概要(以實例命題)
第 一 題
📖 題組：
某國依其「有收入之國民」（記此族群為 A）計算其收入並排序，收入最少的 20%的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 1%，收入在 20%至 40%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 3%，收入在 40%至 60%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 6%，收入在 60%至 80%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 15%，收入最高之 20%的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 75%。總結如下表： 收入排序 | 占族群A收入總和的百分比 最少的20% | 1% 20%至40% | 3% 40%至60% | 6% 60%至80% | 15% 最高的20% | 75%
某國依其「有收入之國民」（記此族群為 A）計算其收入並排序，收入最少的 20%的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 1%，收入在 20%至 40%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 3%，收入在 40%至 60%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 6%，收入在 60%至 80%之間的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 15%，收入最高之 20%的國民其收入總和占族群 A 之收入總和的 75%。總結如下表： 收入排序 | 占族群A收入總和的百分比 最少的20% | 1% 20%至40% | 3% 40%至60% | 6% 60%至80% | 15% 最高的20% | 75%
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請依此表及上段敘述繪出該國國民收入之羅倫茲曲線（Lorenz curve），並說明該曲線的意義。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查經濟統計中所得分配的視覺化。
- 計算累計百分比：羅倫茲曲線描繪的是「累計人口百分比」對「累計所得百分比」。必須先轉換表格數據（1%, 1+3=4%, 4+6=10%, 10+15=25%, 25+75=100%）。
小題 (二)
就你在第(一)小題中所畫出的圖，說明如何計算吉尼係數（Gini coefficient）。請在圖上自行標示區塊，並說明計算之方法，但毋須真正算出數值。（10 分）
思路引導 VIP
本題接續上題，將圖形轉化為數值指標。
- 區域定義：將對角線與羅倫茲曲線之間的面積設為 A；羅倫茲曲線下方的面積設為 B。