普考申論題
110年
[經建行政] 統計學概要
第 四 題
某醫學期刊中描述一項研究，想要判斷運動是否可以延長心臟麻痺病患的生命。招募 801 位心臟麻痺病患的樣本；其中 395 位接受運動的訓練，而另外的 406 位則無。在接受運動的群組當中有 88 位病患未能延長生命，而在無運動群組中有 105 位病患未能延長生命。
在5%的顯著水準下，研究人員是否可以推論運動訓練能夠延長生命？寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、檢定統計量與檢定結果。（15分）
在5%的顯著水準下，研究人員是否可以推論運動訓練能夠延長生命？寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、檢定統計量與檢定結果。（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題經典的「雙母體比例差的假設檢定」獨立大題。解題步驟非常明確，必須嚴格按照題目要求的四個步驟進行：
- 設立假設：題目問「是否能推論運動能『延長』生命？」代表運動組的「未能延長（失敗）」比例應低於無運動組。這是一個單尾（左尾）檢定。
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【考點分析】 本題測驗兩個獨立大樣本的母體比例差假設檢定（Two-Sample Proportion Hypothesis Test）。重點在於正確設定單尾假設、計算合併樣本比例（Pooled Proportion）以及標準誤。 【理論/法規依據】
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