普考申論題
110年
[輪機技術] 船用電學與自動控制概要
第 一 題
📖 題組：
有一風扇由 220 V、7 馬力（hp）串激式直流電動機驅動，當其連接至 220 V 電源且速度控制電阻 RSC為 0 時，吸取 25 A 並以 300 rpm 的速度運轉。假設直流電動機的電樞電阻為 0.6 Ω，場繞組電阻為 0.4 Ω，風扇所需的轉矩與電動機速度的平方成正比，以及忽略旋轉損耗和電樞反應（armature reaction），請計算： (一)傳遞到風扇的功率和電動機所產生的轉矩。（10 分） (二)將電動機速度降低至 200 rpm 所需的 RSC 值，並以該速度傳送給風扇的功率。（15 分）
有一風扇由 220 V、7 馬力（hp）串激式直流電動機驅動，當其連接至 220 V 電源且速度控制電阻 RSC為 0 時，吸取 25 A 並以 300 rpm 的速度運轉。假設直流電動機的電樞電阻為 0.6 Ω，場繞組電阻為 0.4 Ω，風扇所需的轉矩與電動機速度的平方成正比，以及忽略旋轉損耗和電樞反應（armature reaction），請計算： (一)傳遞到風扇的功率和電動機所產生的轉矩。（10 分） (二)將電動機速度降低至 200 rpm 所需的 RSC 值，並以該速度傳送給風扇的功率。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
傳遞到風扇的功率和電動機所產生的轉矩。（10 分）
思路引導 VIP
遇到直流電動機計算題，首先列出電壓基本方程式求出反電動勢（Ea）。接著，利用忽略機械損耗的條件，得知傳遞給負載的功率即為電樞產生的電磁功率（P = Ea × Ia）；最後再透過功率、轉速與轉矩的關係式（T = P / ω）求出電磁轉矩。
小題 (二)
將電動機速度降低至 200 rpm 所需的 RSC 值，並以該速度傳送給風扇的功率。（15 分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於掌握「串激電動機特性」與「負載特性」的關聯。首先利用風扇轉矩與轉速平方成正比，以及串激電動機轉矩與電流平方成正比的特性，求出新轉速下的電樞電流。接著利用反電動勢與轉速、電流成正比的關係求出新反電動勢，即可代入電壓方程式解出外加電阻，最後計算機械功率。