普考申論題
110年
[電力工程] 基本電學
第 二 題
📖 題組：
電路如圖二所示：（每小題 5 分，共 20 分） (一)請計算電壓VPN （V）。 (二)請計算 2 V 電源的供應功率（W）。 (三)請計算 P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。 (四)於 P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。
電路如圖二所示：（每小題 5 分，共 20 分） (一)請計算電壓VPN （V）。 (二)請計算 2 V 電源的供應功率（W）。 (三)請計算 P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。 (四)於 P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (二)
請計算 2 V 電源的供應功率（W）。
思路引導 VIP
看到此並聯電路，首選「密爾曼定理」或「節點電壓法」求出共用節點 P、N 之間的電壓。求出電壓後，即可推算流經 2V 電源所在支路的電流，最後利用 $P=VI$ 算出其功率，並依電流方向判斷是供應或消耗。
小題 (一)
請計算電壓VPN （V）。
思路引導 VIP
看到多個含有「電壓源與電阻串聯」的支路共同並聯於兩個節點之間時，首選使用「節點電壓法」或「密爾門定理」。將節點 N 設為參考接地點 (0V)，針對節點 P 列出 KCL 電流方程式，即可快速且精確地求得跨壓 $V_{PN}$。
小題 (三)
請計算 P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。
思路引導 VIP
求戴維寧等效電阻（Rth）時，第一步需將電路中所有獨立電源關閉（電壓源短路、電流源開路）。第二步從指定的 P、N 兩端點看入，觀察剩餘電阻的串並聯結構並計算其等效電阻。
小題 (四)
於 P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。
思路引導 VIP
看到「穩態溫度最高」，應直覺聯想到電阻發熱功率最大，進而套用「最大功率轉移定理」。解題步驟只需將電路中的獨立電壓源短路，求出從 P、N 兩端點看入的戴維寧等效電阻（Rth），該等效電阻值即為可獲取最大功率的可變電阻值。