第 二 題

看到交流穩態電路，首要步驟是將時域的電源與元件轉換為頻率域（相量與阻抗）。接著利用串並聯化簡求出總等效阻抗，代入交流歐姆定律計算出總電流相量，最後將相量轉換回時域函數形式即可求得穩態電流。

首先從交流電壓源的方程式 v(t) = 10sin(100t) 中找出角頻率 ω = 100 rad/s。接著代入電容阻抗公式 Z_C = 1 / (jωC)，將 ω 與電容值 C 帶入即可求得電容的複數阻抗。

本題測驗交流穩態電路中的功率計算。首先須求出總電流的有效值，再利用並聯支路阻抗相等（分流定理）的特性求得流過各電阻的電流有效值，最後代入平均功率公式 $P = I_{rms}^2 R$ 即可求得答案。

本題測驗交流穩態電路中複數功率的計算。首先需將電路轉換為相量模型（計算各元件阻抗），求出虛線內負載的總等效阻抗，再利用電源電壓求出電流有效值，最後代入複數功率公式 S = |I_rms|² × Z_load 即可求得。