普考申論題
110年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
📖 題組：
於 690 V 三相配電系統中，有一台三相感應電動機，於以下非對稱三相電壓下運轉：Va =450∠0° V，Vb=450∠-90° V，Vc =900∠-225° V。
於 690 V 三相配電系統中，有一台三相感應電動機，於以下非對稱三相電壓下運轉：Va =450∠0° V，Vb=450∠-90° V，Vc =900∠-225° V。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
假設此三相感應電動機之正序轉差率為 0.05，求出三相感應電動機之負序轉差率與零序轉差率。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查感應機在不平衡電壓下的轉差率概念。關鍵在於理解正序場與負序場的旋轉方向：正序場與轉子同向，負序場與轉子反向。零序場不產生旋轉磁場，故其轉差率概念與序組定義相關。
小題 (一)
計算此非對稱三相電壓之對稱分量，包含正序電壓 V+a、負序電壓 Va-、與零序電壓 V0a。（15 分）
思路引導 VIP
本題是電力系統分析中的「對稱分量法 (Symmetrical Components)」經典題。需要記住轉換矩陣，並熟悉複數運算（特別是 a = 1∠120° 的運用）。公式為：V0 = 1/3(Va+Vb+Vc)、V+ = 1/3(Va + aVb + a²Vc)、V- = 1/3(Va + a²Vb + aVc)。運算時，角度轉換需非常小心。
感應機序組轉差率
💡 理解對稱分量下感應機各序組磁場與轉子間的相對運動關係。
| 比較維度 | 正序分量 (Positive) | VS | 負序分量 (Negative) |
|---|---|---|---|
| 磁場旋轉方向 | 與轉子同向旋轉 | — | 與轉子反向旋轉 |
| 轉差率計算 | $s$ | — | $2 - s$ |
| 對轉矩之貢獻 | 產生正向驅動轉矩 | — | 產生反向制動轉矩 |
💬負序磁場因反向旋轉，其轉差率必大於 1，且會造成額外熱損。
