普考申論題
110年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
下圖電路 RD = 12 kΩ，RL= 12 kΩ，電晶體參數：gm1= 2 mA/V，gm2= 1 mA/V。
下圖電路 RD = 12 kΩ，RL= 12 kΩ，電晶體參數：gm1= 2 mA/V，gm2= 1 mA/V。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當 v2短路時，推導小訊號增益 Gv = vO / v1並求算其值。（10 分）
思路引導 VIP
這是一個非對稱的 MOS 源極耦合對（Source-Coupled Pair）。當 v2 短路（交流接地）時，整個電路可視為由 M1（共汲極組態 Common-Drain，即源極隨耦器）串接 M2（共閘極組態 Common-Gate）所構成。分析步驟：1. 畫出小訊號模型（或直接列節點 KCL）。2. 在源極共同節點列出電流方程式求出 vs。3. 利用 vs 推導 M2 汲極的輸出電壓 vo。4. 代入題目給定的參數求出具體數值。
小題 (二)
推導差模增益 Ad = vO /(v1 v2)並求算其值。（10 分）
思路引導 VIP
本題延續上一子題，改為雙端輸入 (v1, v2)。解題核心仍在於「共同源極節點 vs 的電壓值」。透過疊加定理或直接對 vs 節點重新列出包含 v1 與 v2 的 KCL 關係式，求出 vs 後，再次代入 M2 汲極的輸出方程式。最後將等式整理成 vo 與 (v1 - v2) 的比例關係即可得解。
非對稱差動放大器分析
💡 透過節點分析法(KCL)推導非對稱電晶體參數下的電壓增益。
🔗 非對稱差動增益推導步驟
- 1 節點標定 — 令共同源極電壓為 vs，輸出為 vo。
- 2 列 KCL 方程 — 在 vs 節點寫下 gm1(v1-vs) + gm2(v2-vs) = 0。
- 3 解 vs 關係 — 代入 v2=0，求出 vs 與 v1 的分壓關係。
- 4 計算 vo 增益 — 利用 vo = gm2 * vs * (RD || RL) 導出結果。
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🔄 延伸學習：延伸學習：本架構即為 Common Drain 與 Common Gate 的串接組合。
