普考申論題
110年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
下圖電路 gm = 2 mA/V，ro = 20 kΩ，Rsig = 10 kΩ，RL = 20 kΩ，Cgs = 20 fF，Cgd = 5 fF，CL = 15 fF。
下圖電路 gm = 2 mA/V，ro = 20 kΩ，Rsig = 10 kΩ，RL = 20 kΩ，Cgs = 20 fF，Cgd = 5 fF，CL = 15 fF。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求算零點頻率。（10 分）
思路引導 VIP
這是一個共源極放大器（Common-Source Amplifier）的高頻小訊號等效電路。高頻模型中，Cgd 跨接在輸入與輸出之間，會形成一個右半平面的零點。零點發生的物理意義是「透過 Cgd 前饋（feed-forward）到輸出的電流，恰好與電晶體主動產生的 gm*vgs 電流大小相等、方向相反」，導致輸出信號被抵消為零。將這兩個電流列式相等，即可解出零點頻率 ωz，然後再除以 2π 換算成 fz。
小題 (二)
求算 3-dB 頻率。（10 分）
思路引導 VIP
要計算多極點系統的主極點（即 3-dB 頻率），最實用且被廣泛接受的方法是「開路時間常數法 (Open-Circuit Time Constant, OCTC)」。步驟如下：1. 找出所有高頻電容 (Cgs, Cgd, CL)。2. 分別計算當其他電容開路時，從該電容兩端看進去的等效戴維寧電阻 (Req)。3. 計算個別的時間常數 τ = Req * C。4. 將所有時間常數相加得到總時間常數 τH。5. 3-dB 頻率即為 ωH ≈ 1 / τH。其中，計算 Cgd 看到的等效電阻是易錯點，需利用測試電壓法或套用公式：R_Cgd = Rsig + R'L + gmRsigR'L。