普考申論題
110年
[電力工程] 電工機械概要
第 二 題
📖 題組：
圖一為一個單相、15 kVA、60 Hz、2,300/230 V 變壓器設計的交付到一次側等效電路。 (一)若在一次（2,300 V）側分別進行短路與開路實驗，試計算瓦特表記錄到的功率應各為多少瓦？（10 分） (二)若此變壓器二次側負載電壓為額定 230 V，負載阻抗為 ZL = 3 + j1.85 Ω，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
圖一為一個單相、15 kVA、60 Hz、2,300/230 V 變壓器設計的交付到一次側等效電路。 (一)若在一次（2,300 V）側分別進行短路與開路實驗，試計算瓦特表記錄到的功率應各為多少瓦？（10 分） (二)若此變壓器二次側負載電壓為額定 230 V，負載阻抗為 ZL = 3 + j1.85 Ω，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若此變壓器二次側負載電壓為額定 230 V，負載阻抗為 ZL = 3 + j1.85 Ω，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
思路引導 VIP
這是變壓器的「電路等效模型解析」題。遇到二次側負載問題，應先將負載參數（電壓、阻抗）透過變壓比折算到一次側以簡化計算。接著，利用折算後的負載電流與等效串聯阻抗，推導出一次側電源電壓，再帶入公式計算「電壓調整率」。最後，分別求出輸出實功、等效銅損與鐵損，求得輸入功率以計算「效率」。
小題 (一)
若在一次（2,300 V）側分別進行短路與開路實驗，試計算瓦特表記錄到的功率應各為多少瓦？（10 分）
思路引導 VIP
變壓器開路實驗通常在額定電壓下進行，用來測量激磁分支的鐵損；短路實驗則在額定電流下進行，用來測量等效串聯阻抗的滿載銅損。解題時需先求出一次側的額定電流，再分別代入功率公式 P = V²/R（求鐵損）與 P = I²R（求銅損）進行計算。
變壓器性能分析
💡 透過參數折算建立等效電路，計算電壓調整率與能量轉換效率。
🔗 變壓器性能計算流程
- 1 阻抗與電壓折算 — 將二次側參數乘以 a 或 a^2 反映至一次側
- 2 計算負載電流 — 利用折算後的電壓與總阻抗求得一次側電流
- 3 求解端電壓與 VR — 依據 KVL 求 V1 並計算電壓調整率
- 4 計算損耗與效率 — 加總銅損與鐵損，求取輸出/輸入功率比
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🔄 延伸學習：延伸學習：當負載阻抗之相位角與變壓器內阻抗匹配時，將影響電壓調整率之極值。
