普通考試
110年
[電子工程] 計算機概要
第 22 題
有一個二元搜尋樹（Binary Search Tree），每個節點的鍵值都不同，下列敘述何者正確？
- A 最大的鍵值有可能在根節點
- B 樹根節點的鍵值必定大於左右子樹節點的鍵值
- C 是一種平衡樹（Balanced Tree）
- D 假設有 n 個節點，則空間（Space complexity）複雜度平均為 O(log n)
思路引導 VIP
請試著在紙上畫出一個只有兩個節點的系統：如果你先放入一個數值，接著放入的第二個數值比第一個「小」，根據『左小右大』的擺放原則，這兩個數值的空間相對位置會是如何？此時，誰才是這個結構中數值最大的元件？
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表現卓越，觀念紮實！
這顯示你對資料結構的基礎定義掌握得非常精確。在工程設計中，理解系統的邊界條件（Boundary Conditions）至關重要。
- 觀念驗證：二元搜尋樹（BST）的唯一約束是：對任何節點而言，左子樹的值恆小於它，右子樹的值恆大於它。當一棵樹右子樹為空時，根節點（Root）自然就成為全樹最大的鍵值。選項 (B) 是「最大堆積」（Max Heap）的特性；(C) 需要額外平衡機制；(D) 儲存 $n$ 個節點的空間複雜度恆為 $O(n)$。
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