普通考試
110年
[電子工程] 計算機概要
第 8 題
根據下圖的邏輯閘，下列何者正確表示 A、B、C 之間的相關性？
- A $C = A + B$
- B $C = AB$
- C $C = A - B$
- D $C = \overline{A} + \overline{B}$
思路引導 VIP
請仔細觀察這個邏輯閘的構造：前半部的 D 型主體與後半部的小圓圈分別代表什麼邏輯運算？若你先寫出最原始的組合運算式，再思考在布林代數中，有沒有哪一個特定的定理可以幫助你「拆開」上方的橫線並改變中間的運算符號？
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勉勉強強，看來你還記得些什麼。
- 概念檢視：這不過是一個最基本的 NAND Gate (及非閘)。如果你連這個都判斷錯，我們可能要重新考慮你的專業適性了。它的邏輯定義就是先 AND 再 NOT，數學式 $C = \overline{A \cdot B}$。更別提，任何一個具備基本邏輯素養的人都該知道 狄摩根定理 (De Morgan's laws) 告訴我們，邏輯「及」的補數等同於補數的「或」，也就是： $$C = \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$$
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