普考申論題
110年
[電子工程] 電子儀表概要
第 一 題
📖 題組：
六、一交流電橋如圖四所示，有各數據如下：AB 臂，R1=1000 Ω 並聯 C1=0.159 μF；BC 臂，R2=1000 Ω；CD 臂，R3=500 Ω；DA 臂，C4=0.636 μF 串聯一未知電阻 R4。（每小題 15 分，共 30 分） (一) 求此交流電橋平衡時之頻率。 (二) 求產生此交流電橋平衡時 DA 臂之未知電阻值 R4。
六、一交流電橋如圖四所示，有各數據如下：AB 臂，R1=1000 Ω 並聯 C1=0.159 μF；BC 臂，R2=1000 Ω；CD 臂，R3=500 Ω；DA 臂，C4=0.636 μF 串聯一未知電阻 R4。（每小題 15 分，共 30 分） (一) 求此交流電橋平衡時之頻率。 (二) 求產生此交流電橋平衡時 DA 臂之未知電阻值 R4。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求此交流電橋平衡時之頻率。
思路引導 VIP
解決交流電橋問題的首要步驟是列出平衡方程式「對臂阻抗乘積相等」。將各臂的複數阻抗代入後展開，並分離出實部與虛部，即可得到兩個聯立方程式。透過實部先解出未知電阻，再代入虛部方程式即可順利求得平衡頻率。
小題 (二)
求產生此交流電橋平衡時 DA 臂之未知電阻值 R4。
思路引導 VIP
面對交流電橋題目，解題核心是列出『對臂阻抗相乘相等（Z1×Z3 = Z2×Z4）』的平衡方程式。將各臂的RC串並聯轉換為複數阻抗代入後，展開並將等式分為『實部』與『虛部』，實部相等即可解出未知電阻 R4，虛部相等則可求得平衡頻率 f。