高考申論題
110年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
如果液相中的吸附質 A，可被吸附於固體表面（吸附劑 S）上，而且滿足⑴吸附劑吸附表面均勻、⑵吸附於吸附劑上之吸附質分子間沒有作用力、⑶單層吸附之假設。（在此吸附系統中，吸附速率正比於吸附質 A 濃度[A]、吸附劑表面可供吸附的活性點數目，脫附速率則正比於吸附劑表面吸附量。）
如果液相中的吸附質 A，可被吸附於固體表面（吸附劑 S）上，而且滿足⑴吸附劑吸附表面均勻、⑵吸附於吸附劑上之吸附質分子間沒有作用力、⑶單層吸附之假設。（在此吸附系統中，吸附速率正比於吸附質 A 濃度[A]、吸附劑表面可供吸附的活性點數目，脫附速率則正比於吸附劑表面吸附量。）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請推導吸附劑 S 的吸附量和吸附質 A 濃度[A]在系統達到平衡吸附時的關係式。（15 分）
思路引導 VIP
題目給出的三個假設（表面均勻、無分子間力、單層吸附）正是朗謬爾吸附等溫式（Langmuir Adsorption Isotherm）的核心。推導思路是：定義覆蓋率 θ，則空位率為 (1-θ)。利用「吸附速率 = 脫附速率」的動態平衡觀點建立方程式，最後解出 θ 或吸附量 q 與濃度 [A] 的關係。
小題 (二)
如果液相中的吸附質 A 濃度[A]比較低時，請說明吸附量和濃度[A]關係。（5 分）
思路引導 VIP
這是在考查朗謬爾公式在低濃度極限下的行為。當 [A] 極小時，分母的 K*[A] 可以忽略不計，公式會退化成什麼形式？這與哪一個著名的定律（如亨利定律）相似？
朗謬爾吸附等溫式
💡 透過吸附與脫附速率相等的動態平衡，描述單層吸附量與濃度的關係。
🔗 朗謬爾公式推導邏輯
- 1 設定速率式 — 寫出 Ra = ka[A](1-θ) 與 Rd = kdθ
- 2 動態平衡 — 設定 Ra = Rd 進行移項與求取 θ
- 3 常數定義 — 令平衡常數 K = ka/kd 簡化公式
- 4 量化轉換 — 代入 q = qmax * θ 導出最終關係式
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🔄 延伸學習：延伸學習：觀察低濃度（線性區）與高濃度（飽和區）的圖形特徵。
