高考申論題
110年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 三 題
三、河川護岸工程開挖 3.5 m，採用懸臂式擋土牆，設計 9 m 深 FSP III 鋼版樁擋土，施工時地下水降至 GL-5.2 m，如圖 2 所示；基地地質鑽探報告，如題二表 4 所示。請分析其穩定安全係數 Fs=？（25 分）
註：1. 土壤主動壓力σa = (γ·z + q - u)tan²(45 - φ/2) - 2C·tan(45 - φ/2)
2. 土壤被動土壓力σp = (γ·z + q - u)tan²(45 + φ/2) + 2C·tan(45 + φ/2)
3. 護岸上方地表超載重，取 q = 9.8 KN/m²
4. 土壤短期強度，請用單軸抗壓強度分析 qu = (98 N_SPT / 8) (KN/m²) [Terzaghi & Peck(1967)]
5. 可使用土層簡化分析，歸類同一土層其單位重與抗剪強度可平均之，地下水以上土壤單位重為γm、地下水以上土壤單位重為γsat土層分割原則：
粘性土壤 N_SPT ≤ 4 軟弱粘土
4 < N_SPT ≤ 15 中等硬粘土
N_SPT > 15 硬粘土
砂性土壤 N_SPT ≤ 10 鬆砂
10 < N_SPT ≤ 30 中等砂
N_SPT > 30 緊密砂
6. 粘土張力在開挖後會消失，地表 GL0 m，張力取 0。
7. 計算取小數第 3 位，四捨五入。
📝 此題為申論題
📜 參考法條
題二表4 (C基地地質鑽探報告)
圖2. 懸臂式擋土牆
思路引導 VIP
這是一道經典的懸臂式擋土牆穩定分析題。解題步驟非常明確，重點在於繁瑣的計算需細心：
- 研判地層參數：依據「表4 (C基地)」，將地表至深度9m的土壤分層。利用題幹給的簡化原則平均N值與單位重。特別注意水位降至GL-5.2m，所以0~5.2m為γm，5.2m以下為γsat。
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【考點分析】 本題為懸臂式板樁牆(Cantilever Sheet Pile)的穩定分析，主要考點包含：根據N值評估土壤短期抗剪強度(不排水分析)、水位的動態變化(Drawdown)對有效應力與孔隙水壓的影響，以及主被動土壓力的力矩平衡與安全係數計算。 【理論/法規依據】
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