高考申論題
110年
[土木工程] 結構學
第 一 題
圖一中有（1）、（2）、（3）、（4）四個平面結構物，小圓符號代表鉸接或滾接，否則為剛接。請判定它們為不穩定結構或穩定結構？若為不穩定結構，請說明不穩定原因；若為穩定結構，請判別其靜不定的次數 R。（R = 0，即表示為靜定結構。）（20 分）
📝 此題為申論題
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面對結構穩定性判別題，應從「外部支承」、「內部幾何」與「整體剛體連動（機構）」三個層次進行分析。可利用剛體自由度與約束條件檢驗，若發現約束數不足、瞬心共點或剛體間僅以平行桿連接，即為幾何不穩定結構；若為穩定，再以公式精確計算未知數與方程式數量求得靜不定度 R。
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【解題關鍵】結構之穩定性需滿足外部反力足夠且不共點不平行、內部幾何無機構運動。若為穩定結構，平面系統靜不定度 R = 總未知數 - 總方程式。 【解答】 （1）圖一(1)：不穩定結構
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