高考申論題
110年
[土木工程] 結構學
第 三 題
圖三顯示一剛架結構，B 點及 C 點為剛接，剛架尺寸配置及各桿件斷面之 EI 值如圖所示。若於 CD 桿件中點施加一集中載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用彎矩分配法求解 A 點、B 點、C 點之端彎矩 MAB、MBA及 MCB 及 C 點垂直位移ΔC，並請繪製此剛架結構受力後之彈性變形圖。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（30 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為含有單一側移自由度的剛架，需應用「含側移之彎矩分配法」。首先應由各桿件抗彎剛度 (5EI, 3EI, 4EI) 與圖面比例，合理推導出垂直桿高應為 3L，使各桿相對勁度 K 均相同以利計算。解題分為「無側移分析(計算載重所生固端彎矩)」與「側移分析(施加單位側移)」，最後利用虛功原理建立的剪力條件（側位移方程式）疊加求解真實內力與位移。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用含側移之彎矩分配法，分拆為「無側移」與「側移」狀態，並透過虛功原理建立剪力方程式求得真實側移比例。 【解答】 Step 1：幾何與勁度參數分析
▼ 還有更多解析內容