高考申論題
110年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 一 題
一、有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，承受彎矩與剪力作用。彎矩設計上配置拉力鋼筋與壓力鋼筋，壓力鋼筋為 2 支 D25。梁斷面寬度 b = 35 cm，總深度 h = 70 cm，有效深度 d = 63 cm，壓力鋼筋深度 d' = 7 cm。混凝土抗壓強度 f'c= 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2。一支 D25 鋼筋之截面積為 5.07 cm2。為確保此梁斷面拉力鋼筋之最小淨拉應變能符合規範之規定，試求此梁斷面能配置的最大拉力鋼筋量（須計入壓力鋼筋於彎矩強度的貢獻）。（25 分）
📝 此題為申論題
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- 辨識關鍵限制條件：題目要求「符合規範之最小淨拉應變」，根據我國《混凝土結構設計規範》（土木401-100），對於非預力梁，其極限狀態時之拉力筋淨拉應變 εt 不得小於 0.004。在計算「最大配筋量」時，通常指的就是 εt = 0.004 的臨界點。
- 應變相容分析：利用平截面假設，設定最外側受拉鋼筋應變 εt = 0.004，混凝土受壓邊緣應變 εcu = 0.003，藉此求出中性軸深度 c。
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【考點分析】 本題考查雙筋矩形梁在極限應變限制下的最大配筋量計算。核心概念在於利用規範對應變的限制（εt ≥ 0.004），反推中性軸位置，進而求得平衡狀態下的鋼筋面積。 【理論/法規依據】
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