高考申論題
110年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 四 題
四、有一矩形斷面之鋼筋混凝土懸臂梁如圖所示，梁斷面寬度 b = 35 cm，總深度 h = 70 cm，有效深度 d = 63 cm。懸臂梁整跨承受均布因數化載重，此均載重為偏心如圖所示，均布因數化載重 wu = 3 tf/m。混凝土抗壓強度 f'c=210 kgf/cm2。試計算懸臂梁可不計扭力影響的最大偏心距 e。（25 分）
參考公式：請檢查其正確性，若有問題應自行修正。
Tcr = 1.06 * sqrt(f'c) * (Acp^2 / Pcp)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Tcr = 1.06 * sqrt(f'c) * (Acp^2 / Pcp)
思路引導 VIP
考生看到這題應立刻聯想到「免計扭力影響的門檻條件」，即設計扭矩 Tu 必須小於或等於門檻扭矩 φTth (即 φTcr/4)。解題兩大關鍵：一是正確計算 φTth 的數值，二是依據規範，懸臂梁在無集中扭矩的情況下，扭矩臨界斷面可取在距支承面 d 處（或保守取支承面），建立方程式求解偏心距 e。
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【解題關鍵】免計扭力影響之條件為設計扭矩 $T_u \le \phi T_{th}$，其中門檻扭矩 $T_{th} = \frac{1}{4} T_{cr}$，並需注意扭矩臨界斷面的取位。 【解答】 Step 1：計算斷面幾何性質
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