高考申論題
110年
[工業工程] 設施規劃
第 二 題
一生產系統包含n 個工作站，其設施為線性單排布置（Single-row layout），工作站 i, i = 1, 2,…, n, 之寬度（與通道平行）為 wi，每一工作站之工件出入口位於其正面一半寬度處（與通道平行），工作站 i 與ｊ最小安全間隙為 sij，工作站 i 與 j 之總物料移動次數（包含空車移動）為 fij，工作站 i 與 j 之單位距離移動成本為 cij，請寫出此布置問題之線性規劃模式（Linear Programming Model），決定最佳之布置方案（工作站位置），以最小化總物料搬運相關成本。請清楚定義決策變數與相關參數、目標式與相關完整限制式。（不須求解）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一個典型的設施佈置問題（FLP）中的單排佈置問題（SRLP）。解題關鍵在於如何用數學表達「不重疊」與「距離」。
- 決策變數：必須定義各工作站中心點的位置 $x_i$，以及工作站之間相對順序的二元變數 $z_{ij}$（避免絕對值導致非線性）。
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【考點分析】 單排設施佈置問題（SRLP）的數學建模，主要涉及線性規劃、整數規劃（Big-M 方法）以及物料搬運成本公式化。 【理論/法規依據】
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