高考申論題
110年
[工業工程] 設施規劃
第 四 題
一組裝工廠包含 5 個面積相等之部門，部門間之物料流量矩陣如下表所示：
| 部門 | A | B | C | D | E |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| A | - | 0 | 5 | 25 | 15 |
| B | 0 | - | 20 | 30 | 25 |
| C | 0 | 25 | - | 40 | 30 |
| D | 30 | 5 | 20 | - | 0 |
| E | 20 | 30 | 5 | 10 | - |
請應用圖形基礎求解方法（graph-based procedure），詳列求解過程，決定其最終相鄰圖形（adjacency graph），並依據此結果，繪製其區塊布置（block layout）圖。（25 分）
| 部門 | A | B | C | D | E |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| A | - | 0 | 5 | 25 | 15 |
| B | 0 | - | 20 | 30 | 25 |
| C | 0 | 25 | - | 40 | 30 |
| D | 30 | 5 | 20 | - | 0 |
| E | 20 | 30 | 5 | 10 | - |
請應用圖形基礎求解方法（graph-based procedure），詳列求解過程，決定其最終相鄰圖形（adjacency graph），並依據此結果，繪製其區塊布置（block layout）圖。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查圖形計算法（Graph-Based Construction Method）。步驟如下：
- 計算流量對稱化：將 $f_{ij}$ 與 $f_{ji}$ 相加，得到無向圖的權重 $w_{ij} = f_{ij} + f_{ji}$。