高考申論題
110年
[材料工程] 材料性質
第 三 題
三、圓柱形金屬拉伸試片的直徑為10毫米,標距(gage length)為50毫米。拉伸試驗後,試片頸縮(necking)區的直徑為7.5毫米。計算面積縮小的百分比和斷裂時的真實應變(true strain)。(15分)
📝 此題為申論題
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看到此題，應立即聯想到「頸縮(necking)」發生後，材料變形高度局部化，傳統以整體標距長度計算的應變將嚴重失真。因此，計算斷裂時的真實應變必須基於塑性變形的「體積恆定原則」，改用頸縮區的「瞬時截面積」變化來推導計算。
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【解題關鍵】掌握面積縮減率(%RA)定義，並理解頸縮發生後，真實應變(true strain)需基於體積恆定原則，由截面積變化率公式 (\varepsilon_t = \ln(A_0/A_f)) 取代長度變化率來計算。 【解答】 已知條件整理：
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