高考申論題
110年
[機械工程] 機械設計
第 二 題
二、如圖所示之ㄇ形桿件於 A 及 D 點焊接於垂直牆面上，若已知靜態負載 P 在 A 及 D 點分別產生之扭矩為 T = (Pl_1^2) / [8E(l_1/E + l_2/G)]、彎矩 M = (Pl_2)/2，其中 P=1000 N、l1=1 m、l2=0.25 m、d=40 mm。設此桿件材料之抗拉強度為 500 MPa、降伏強度為 400 MPa、楊氏係數 E=210 GPa、剪力模數 G=80.8 GPa，試分別以最大剪應力理論、畸變能理論（distortion energy theory）計算此桿件在 A 點之設計安全係數。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗複雜受力狀態下的應力分析與延性材料失效理論應用。看到此題，應先利用題給公式求出危險截面（A點）的扭矩與彎矩，進而計算截面最外緣的彎曲正應力與扭轉剪應力。最後代入最大剪應力理論（Tresca）與畸變能理論（von Mises）求得等效應力，並以材料之降伏強度評估安全係數。
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【解題關鍵】利用截面彎曲正應力與扭轉剪應力公式，並代入最大剪應力理論（Tresca）與畸變能理論（von Mises）等效應力公式，以材料降伏強度求得安全係數。 【解答】 Step 1：計算 A 點之內力
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