高考申論題
110年
[機械工程] 機械設計
第 五 題
五、有一旋轉機械上每一圈迴轉軸之扭矩輸出如圖所示，軸之轉速為60 rpm，若軸之動力由一固定扭矩之馬達所帶動，且不計機械之其他動力損失，試求以能量平衡之觀點所需選用馬達之功率。另外，若軸上欲控制轉速變動係數（coefficient of fluctuation）低於 0.20，則所需之鐵製平板飛輪的外徑應為多少？飛輪鐵材厚度為 200 mm，質量密度為 7680 kg/m3。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題重點在於「能量平衡」與「飛輪設計」兩大概念。首先，將輸出扭矩圖在一個週期（360度）內積分求得輸出總功，並令其等於馬達等速運轉一圈所提供的輸入功，即可算出平均馬達扭矩與功率。接著，找出輸出扭矩大於馬達平均扭矩的區間，計算該區間的能量積分（三角形面積）得到最大動能變動量（ΔE）。最後，代入飛輪動能變動公式 ΔE = Iω²Cs，結合圓盤慣性矩幾何公式即可反推飛輪外徑。
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【解題關鍵】利用單圈能量守恆計算平均輸入扭矩與馬達功率，並藉由輸出與輸入扭矩的差值面積求出最大動能變動量，搭配飛輪動能公式 ΔE = Iω²Cs 求得外徑。 【解答】 計算：
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