第 四 題

這是一道關於數值分析（有限元素法 FEM）在邊坡工程應用的綜合題，題目問得非常具體，應採條列式逐一回答。1. 平面應力 vs. 平面應變：邊坡屬於長條狀地質構造，縱向長度遠大於斷面尺寸，因此應選擇「平面應變」（假設Z方向變形受限，應變為零）。2. 線彈性完全塑性模型的定義：這是一個本構模型（Constitutive model），表示材料在達到降伏點前呈線性彈性（應力應變依比例增加），達到降伏點後，應力不再增加，但應變可持續無限增加（無應變硬化或軟化）。3. 參數定義：彈性階段靠虎克定律，參數是彈性模數 (E) 和 柏松比 (ν)；塑性階段通常採用 Mohr-Coulomb 準則，參數是凝聚力 (c) 和 摩擦角 (φ)，若考慮塑性流動法則還需包含膨脹角 (ψ)。4. 計算安全係數的方法：在 FEM 中最常使用的就是「強度折減法 (Strength Reduction Method, SRM)」，要說明將 c 和 tan(φ) 同步除以一個折減係數，逐步計算直到模型不收斂，此時的折減係數即為安全係數。