高考申論題 110年 [汽車工程] 汽車底盤

第一題

📖 題組：
一車輛重 2000 kg，若忽略阻尼效應之固有頻率（natural frequency）設定為 1.2 Hz。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

懸吊彈簧所需之垂直剛性（stiffness）為何？（5 分）

看到求懸吊彈簧剛性與固有頻率的關係，應立刻聯想無阻尼單自由度系統的自然頻率公式 f_n = (1 / 2π) * √(K / m)。將題目給定的車輛總質量（m）與固有頻率（f_n）代入，移項求解剛性（K）即可得出答案。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】應用無阻尼單自由度系統之固有頻率公式：(f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}})。【解答】計算：

若阻尼比設定為 0.3，則避震器所需之阻尼係數（damping coefficient）為何？（5 分）

本題核心在於評估車輛懸吊系統的動態響應參數。解題時須先將固有頻率由赫茲（Hz）轉換為角頻率（rad/s），接著利用臨界阻尼公式（c_c = 2mω_n）結合阻尼比定義（ζ = c/c_c），即可逐步反推計算出實際所需的阻尼係數。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】熟記無阻尼自然角頻率、臨界阻尼係數與阻尼比之物理關係及公式轉換。【解答】計算：

考量阻尼效應之固有頻率（damped natural frequency）為何？（5 分）

看到求「考量阻尼效應之固有頻率」，首要想到的車輛動力學公式是 fd = fn * √(1 - ζ²)。由於題目未給定阻尼比（ζ），作答時需先列出關係通式，並建議補上實務上一般乘用車的阻尼比合理假設值（約 0.2~0.4）進行估算，展現底盤工程實務素養。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題思路】利用有阻尼固有頻率與無阻尼固有頻率之關係式求解，並結合汽車底盤實務參數給予合理假設。【詳解】已知：車輛總重 $m = 2000\text{ kg}$，無阻尼固有頻率 $f_n = 1.2\text{ Hz}$。