高考申論題 110年 [汽車工程] 汽車電機學

第一題

📖 題組：
三、一包含運算放大器（Operation Amplifier, OPA）之電路如下圖，當電阻 R 如下之值時，分別求 Vo之電壓數值：（每小題 10 分，共 20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

R=12 kΩ

看到運算放大器（OPA）題型，首先應想到利用理想 OPA 的「虛短路（V+ = V-）」與「虛斷路（輸入端電流為零）」兩大基本特性。解題時，先透過分壓定理求出非反相端（正端）的電壓，再利用節點電壓法（KCL）或重疊定理列式，即可輕鬆推導出輸出電壓 Vo。

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【解題關鍵】利用理想運算放大器的虛短路（$V_+ = V_-$）與虛斷路（$I_+ = I_- = 0$）特性，結合節點電壓法（KCL）進行求解。【解答】 Step 1：計算非反相端（正輸入端）電壓 $V_+$

R=4 kΩ

利用理想運算放大器的「虛短路（V+ = V-）」與「虛斷路（輸入電流為零）」特性，先以分壓定理求出非反相端（+）的電壓。接著在反相端（-）列出節點電壓方程式（KCL），代入條件即可求得輸出電壓 Vo；此題亦可利用重疊定理分別計算兩電源的貢獻來快速求解。

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【解題關鍵】應用理想運算放大器的虛短路（$V_+=V_-$）與虛斷路（輸入端電流為零）特性，結合節點電壓法（KCL）或重疊定理求解。【解答】 Step 1：求非反相端電壓 ($V_+$)