第 一 題

看到電動機求電樞電流且特別標註「忽略機械損耗」，應立即聯想到「額定輸出機械功率 = 內部電磁轉換功率」。利用電磁功率公式 $P_m = E_a \times I_a$ 以及反電動勢 $E_a = V_t - I_a R_a$ 建立一元二次方程式即可求解（題目給的場電阻 $R_f$ 在此為干擾項，除非要求總輸入電流才需要）。

本題的陷阱在於對「額定功率」的定義。電動機銘牌上的額定功率指的都是「軸輸出機械功率」。題目特別標註「忽略機械損耗」，這是一個重要暗示，代表輸出功率直接等於電樞的電磁發展功率（P_dev = E_a × I_a）。列出功率方程式與電壓方程式（V_t = E_a + I_a × R_a）解聯立即可。此外，題目給定的「分激磁場電阻」在此小題僅作為干擾資訊（可能是其他子題的條件），切勿誤將額定功率當作輸入功率來除以電壓。

看到此題，應先辨別為直流分激式電動機的功率運算。由於題目聲明「忽略機械損耗」，故電動機的額定輸出功率完全等於電樞的電磁功率（內功，Eb × Ia）。由此可列出關於電樞電流（Ia）的一元二次方程式，求出 Ia 後再乘上端電壓 V，即可得電樞的輸入功率。