高考申論題
110年
[測量製圖] 地理資訊系統及地圖學
第 一 題
一、地圖投影難免涉及變形或扭曲的結果，尺度比（Scale Factor）是可用以表示及評估不同位置變化狀態的指標，請說明其意義，並分別以麥卡托及橫麥卡托投影為例，說明如何使用尺度比評估地圖適用之區域。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出考點在於「投影變形控制」。考生應從「尺度比」的物理意義切入，定義為「局部尺度與名目尺度之比」。接著，論述展開的順序應為：1. 定義尺度比及其與變形的關係（k=1, k>1, k<1）。2. 針對「麥卡托投影」（Mercator），說明其隨緯度變化的特性。3. 針對「橫麥卡托投影」（TM），說明其隨經度（遠離中央經線）變化的特性。最後，總結如何透過控制尺度比的變動範圍（例如 0.9996 到 1.0004）來定義適用區域。建議分配 25 分鐘，重點在於繪製或描述尺度隨地理位置變化的趨勢。
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【考點分析】 本題考查地圖投影中的尺度比（Scale Factor, k）概念及其在正形投影（Conformal Projection）中的應用。重點在於理解尺度比如何量化變形，並在麥卡托與橫麥卡托這兩種常見投影中如何控制誤差。 【理論/法規依據】
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