第 一 題

本題測驗基礎光學概念。第一步，需寫出最基本的高斯透鏡公式（製鏡者公式）。第二步，分析公式中的三個變數（焦距 f、物距 o、像距 i）。第三步，結合「定焦鏡頭」的前提（f 為常數），以及拍攝目標距離改變的現實狀況（o 改變），推導出對焦機制實際上是在調整哪個參數（i，即鏡頭光學中心到感光元件間的距離）。

此題要求「繪圖」與「說明」。思考方向：先定義模糊圓（光點無法精準聚焦於一個點，而在焦平面上形成的光斑，只要在人眼容許範圍內仍視為清晰）。接著定義景深（物空間中，成像能符合模糊圓容許標準的距離範圍）。在文字敘述中，需引導閱卷者想像光束在焦點前後散開的錐形，這即是作圖的重點。

考生需要對比傳統與現代感光元件的物理特性。傳統類比相機（底片相機）的影像載體是底片上的化學塗層；數位相機的載體是電子感光元件陣列。因此，決定「多小的光斑才算一個點」的物理限制因素各不相同。回想底片時代的「鹵化銀顆粒」與數位時代的「像素」。

本題重點在於「光圈（Aperture）」與「光束夾角」的關係。思考步驟：1. 光圈大，透光孔徑大，進入鏡頭的光束錐體角度較鈍（較寬）。2. 光圈小，透光孔徑小，光束錐體角度較銳（較窄）。3. 當容許模糊圓大小固定時，較窄的光錐需要較長的距離才會散開到超過容許極限。4. 結論：光圈越小，景深越深（大）。

這是一道情境應用題。情境條件：1. 航高 3000m（物距極大，趨近無限遠）。2. 載體是移動的飛機（會產生像移像糊 motion blur）。3. 都會區可能也有微小的動態。評估步驟：航高3000m意味著相機對焦於無限遠，此時「景深」天然就非常巨大，不需要刻意縮小光圈來獲取景深。另一方面，飛機高速移動需要非常「快」的快門速度來凍結影像（避免拖影）。在曝光三角中，極快的快門需要大量的進光量來補償，因此必須開啟「大光圈」。